（2013•珠海二模）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
分析：利用等比數(shù)列的定義即可得到m的值，通過分類討論及利用圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓錐曲線的離心率的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：∵實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，∴m2=4×9，解得m=±6．
①當(dāng)m=6時(shí)，圓錐曲線為x2+
y2
6
=1表示橢圓，其中a2=6，b2=1，∴離心率e=
c
a
=
1-(
b
a
)2
=
1-
1
6
=
30
6
；
②當(dāng)m=-6時(shí)，圓錐曲線為x2-
y2
6
=1表示雙曲線，其中a2=1，b2=6，∴離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
1+6
=
7
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的定義、分類討論的思想方法及利用圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓錐曲線的離心率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表．為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因?yàn)棣?SUP>2＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性最高為
5%
5%
．
       專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
4+3i
i
的虛部為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+1
4x-4×2x-a
，
x≥a
x＜a
，
（1）若x＜a時(shí)，f（x）＜1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a≥-4時(shí)，函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知集合A={x|-1≤-x＜2}，B={x|-x≥0}，則A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案