已知a＞1且實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|≤1，則z=ax+y的最大值是（　　）
A、1
B、a+1
C、a
D、
a+1
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=ax+y，得y=-ax+z，
∵a＞1，∴-a＜-1，即直線的斜率k＜-1，
平移直線y=-ax+z，即直線y=-ax+z經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最大，
最大值為a，
即z=ax+y的最大值是a，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法，確定目標(biāo)函數(shù)的斜率關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是什么？
（2）寫出相應(yīng)的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：
R（x）=
-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
14.7-
9
x-3
，		x＞5

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大？此時(shí)利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三條邊a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)?x∈R，x2-x＜0”；
②若p：0＜x＜2是q：a-1＜x≤a的必要不充分條件，則a的取值范圍是[1，2]；
③冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在x=0處有定義，則實(shí)數(shù)m的值為2；
④已知向量
a
=(3，-4)，
b
=(2，1)，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
2
5
．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2cosx），
b
=（sinπ-2x），
3
cosx），x∈R，且f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及在（0，2π）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；
②若a＞b＞0，則a-
1
a
＞b-
1
b
；
③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；
④設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則|a-b|+
1
a-b
≥2；
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b-1=0（a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案