9．關(guān)于x的方程2x2+7mx+5m2+1=0的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)比2大，另一個(gè)比2小，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 令f（x）=2x2+7mx+5m2+1，根據(jù)題意可得f（2）=8+14m+5m2+1＜0，由此求得m的范圍．

解答 解：令f（x）=2x2+7mx+5m2+1，根據(jù)題意可得f（2）=8+14m+5m2+1＜0，
求得m＜-$\frac{9}{5}$，或m＞-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集是（-2018，-2015）．

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20．已知集合M，N的關(guān)系如圖所示，若M={x|0＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且存在實(shí)數(shù)x，y，使得$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}+y\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$可以是（　　）
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-6）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-1）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-$\frac{1}{2}$，1），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．根據(jù)極限定義證明：函數(shù)f（x）當(dāng)x→x0時(shí)極限存在的充分必要條件是左極限、右極限各自存在并相等．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的值域?yàn)?[-1，\frac{7π}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且該橢圓與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1焦點(diǎn)相同，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程．

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11．集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-m≤0}，若（2，3）∈A，且（2，3）∉B，m∈Z，求m所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5i}{1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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