Question

甲、乙兩人對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，甲、乙命中的概率分別為和，若命中目標(biāo)的人數(shù)為ξ，則Eξ=________

Answer 1

分析：由題意知命中目標(biāo)的人數(shù)為ξ可能取值是0、1、2，當(dāng)ξ=0時(shí)，表示兩個(gè)人都沒(méi)有射中目標(biāo)，取1時(shí)表示有一個(gè)人射中，取2時(shí)表示有2個(gè)人射中，由于甲、乙命中與否相互獨(dú)立，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率得到結(jié)果．
解答：由題意知命中目標(biāo)的人數(shù)為ξ可能取值是0、1、2，
當(dāng)ξ=0時(shí)，表示兩個(gè)人都沒(méi)有射中目標(biāo)，
由于甲、乙命中與否相互獨(dú)立，
∴P（ξ=0）=（1-）（1-）=，
P（ξ=1）=（1-）×+（1-）×=，
P（ξ=2）==，
∴Eξ=0×+1×+2×=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查期望和相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題，運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，注意應(yīng)用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式．