已知數(shù)學(xué)公式且f（2）=2，則f（2007）=________．

解：由題意，∵
∴
∴
∵f（2）=2，
∴f（2007）=
故答案為
分析：由等式可知，利用疊加法，即可求得．
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查等差數(shù)列的定義，同時(shí)考查疊加法的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=x+sinx，則（　　）
A、f（1）＜f（2）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（1）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（π+x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（0，π）時(shí)f（x）=x+cosx，則f（2），f（3），f（4）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（Asin
x
3
，Acos
x
3
），
.
b
=（cos
π
6
，sin
π
6
）函數(shù)f（x）=
.
a
•
.
b
（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（-2）=2，則f（2012）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(n)=n，n=1，2，3，4，5，6，試用計(jì)算機(jī)語言將F(3)，F(xiàn)(4)，F(xiàn)(5)向后移一個(gè)位置，使F(3)空出來且F(3)＝0從而形成新的對應(yīng)關(guān)系，使用語言正確的是　　（　�。�

    A．F(6)=F(5)，F(xiàn)(5)=F(4)，F(xiàn)(4)=F(3)，F(xiàn)(3)=0

    B．F(3)=F(4)，F(xiàn)(4)=F(5)，F(xiàn)(5)=F(6)，F(xiàn)(3)=0

    C．F(3)=0，F(xiàn)(6)=F(5)，F(xiàn)(5)=F(4)，F(xiàn)(4)=F(3)

    D．F(3)=0，F(xiàn)(4)=F(5)，F(xiàn)(5)=F(6)，F(xiàn)(4)=F(3)

   

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