已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸．

(Ⅰ)試求的值；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

【答案】

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)解析式，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸求；(Ⅱ)根據(jù)圖像平移得到的解析式，再利用的增區(qū)間求解.

試題解析：(Ⅰ)

.            2分

因?yàn)橹本�為對(duì)稱軸，所以，

所以．所以．          4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700433083696934/SYS201309170044164404856777_DA.files/image015.png">，所以，

所以，所以.                 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得，

所以.       8分

由，得，         10分

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．            12分

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的對(duì)稱軸；3.余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4.圖像平移.

 

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2k+1
3
πx-
π
6
）（其中k∈N），對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k值．

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x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
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x≤3？
x≤3？
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y=-3x2
y=-3x2
．

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