某人購買70元商品，所購商品中有一件價(jià)格是10元，除去這件商品，其余商品價(jià)格最高15元，最低5元，且價(jià)格成等差數(shù)列，這人共購買幾件商品？價(jià)格各是多少元？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這人共購買n+1件商品，由題意知10+
n
2
(5+15)=70，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)這人共購買n+1件商品，
∵購買70元商品，所購商品中有一件價(jià)格是10元，除去這件商品，
其余商品價(jià)格最高15元，最低5元，且價(jià)格成等差數(shù)列，
∴10+
n
2
(5+15)=70，
解得n=6，
∵a1=5，a6=5+5d=15，解得d=2，
∴這人共購買7件商品，價(jià)格分別為：5元，7元，9元，10元，11元，13元，15元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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π
3
）≥
3
2
的x的取值范圍．

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如圖，一半徑為
3
的圓形靶內(nèi)有一個(gè)半徑為1的同心圓，將大圓分成兩部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為2環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為1環(huán)，某同學(xué)向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設(shè)他每次必定會(huì)中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的．
（Ⅰ）求該同學(xué)在一次投擲中獲得2環(huán)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該同學(xué)在3次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)a為常數(shù)，求點(diǎn)A（0，a）與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P（x，y）所連線段長的最大值．

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如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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已知f（x）=cos2（lnx），求f′（1）的值．

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△ABC中，已知點(diǎn)A（3，-1）和點(diǎn)B（10，5），∠B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．

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已知函數(shù)f（x）=
1
x
+2，則f（f（x））的定義域?yàn)?div id="ag4yqqq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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