在△ABC中,點M為邊AB的中點,若
OP
OM
,且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)
,則
y
x
=______.
∵點M為邊AB的中點,
AM
=
MB
,即
OM
-
OA
=
OB
-
OM

由此可得
OM
=
1
2
OA
+
OB

OP
OM
,且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)
,
∴存在實數(shù)λ,使
OM
OP
,即
1
2
OA
+
OB
)=λ(x
OA
+y
OB
)

由此可得λx=λy=
1
2
,得到x=y,所以
y
x
=1
故答案為:1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,點M為邊AB的中點,若
OP
OM
,且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)
,則
y
x
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點M為BC的中點,A、B、C三點坐標(biāo)分別為(2,-2)、(5,2)、(-3,0),點N在AC上,且
AN
=2
NC
,AM與BN的交點為P,求:
(1)點P分向量
AM
所成的比λ的值;
(2)P點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,點M為邊AB的中點,若,且,則=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,點M為邊AB的中點,若,且,則=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(下)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點M為BC的中點,A、B、C三點坐標(biāo)分別為(2,-2)、(5,2)、(-3,0),點N在AC上,且,AM與BN的交點為P,求:
(1)點P分向量所成的比λ的值;
(2)P點坐標(biāo).

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