從甲、乙兩種玉米苗中各抽8株,分別測得它們的株高如下:
甲:15 17 18 25 26 19 30 10
乙:16 16 18 24 27 20 29 18
(1)用莖葉圖整理兩組數(shù)據(jù);
(2)計(jì)算平均數(shù),分析那種玉米的苗長得高;
(3)計(jì)算方差,分析那種玉米的苗長得齊.
考點(diǎn):
莖葉圖;眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.
專題:
概率與統(tǒng)計(jì).
分析:
(1)將數(shù)的十位作為一個(gè)主干(莖),將個(gè)位數(shù)作為分枝(葉),列在主干的左或右面,畫出莖葉圖,
(2)要看哪種玉米長得高,則要看它們的平均數(shù)哪種大,平均數(shù)大的就長得高,對(duì)兩組數(shù)字求平均值,進(jìn)行比較.
(3)哪種玉米的苗長得齊則要看哪種玉米的株高波動(dòng)的小,即要求兩組數(shù)據(jù)的方差,方差小的玉米長得齊.
解答:
解:(1)莖葉圖為:
(2)=(15+17+18+25+26+19+30+10)=20,=(16+16+18+24+27+20+29+18)=21.
∴<,即乙種玉米的苗長得高.
(3)S甲2=[(15﹣20)2+(17﹣20)2+…+(10﹣20)2]=37.5,
S乙2=[(16﹣21)2+(16﹣21)2+…+(18﹣21)2]=22.25.
∴s甲2>s乙2,即乙種玉米的苗長得整齊.
點(diǎn)評(píng):
本題考查讀莖葉圖,考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),考查求一組數(shù)據(jù)的方差.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.在本題中,因?yàn)镾甲2>S乙2,所以乙種玉米的苗長得齊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株,測得它們的株高分別如下:(單位:cm)
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甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問:(1)哪種玉米的苗長得高?
(2)哪種玉米的苗長得齊?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株,分別測得它們的株高如下(單位:cm)
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問:(1)哪種玉米的苗長得高?
(2)哪種玉米的苗長得齊?
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