【題目】若函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1對(duì)于a∈[﹣1，1]時(shí)恒有f（x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，0）∪（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：函數(shù)可整理為f（x）=（x2﹣x+1）a+1﹣x
∵對(duì)于a∈[﹣1，1]時(shí)恒有f（x）＜0，
∴（x2﹣x+1）a+1﹣x＜0恒成立．
令g（a）=（x2﹣2x+1）a+1﹣x
則函數(shù)g（a）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值小于0，
∵g（a）為一次函數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)x2﹣2x+1＞0，
∴函數(shù)g（a）在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞增，
∴g（a）max=g（1）=x2﹣2x+1+1﹣x=x2﹣3x+2＜0
解得1＜x＜2
故選：A
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】直線l過直線x+y﹣2=0和直線x﹣y+4=0的交點(diǎn)，且與直線3x﹣2y+4=0平行，求直線l的方程．

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（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)G（0， ）的動(dòng)直線l與點(diǎn)的軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求A的大��；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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【題目】如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖，則它的側(cè)視圖為（ ）

A. B. C. D.

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（1）若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，試判斷的正負(fù)，并說明理由.

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【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的內(nèi)角， =（sinA，sinBsinC）， =（1，﹣2）， ⊥ ．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面PAD；
（2）求直線CE與平面PAC所成角的正弦值．

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【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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