如圖，已知一四棱錐的主視圖、左視圖都是等腰 直角三角形，俯視圖是 正方形，則該四棱錐的體積為
a3
3
a3
3
．
分析：由三視圖可以看出，此四棱錐的高與底面四邊形的邊長都是a，且底面是正方形，由棱錐的體積公式直接求解即可．
解答：解：由題意四棱錐底面是邊長為a的正方形，高為a
故其體積為
1
3
×a×a×a=
a3
3

故答案為
a3
3
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解本題的關鍵是由三視圖得出幾何體的數(shù)據(jù)長寬高等，以及熟練記憶體積公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如圖，E是側(cè)棱PC上的動點．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）當點E在何位置時，BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是
4
3
4
3
．

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已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如圖，E是側(cè)棱PC上的動點．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）當點E在何位置時，BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一四棱錐的主視圖、左視圖都是等腰直角三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積為                  

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