計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格“并頒發(fā)”合格證書“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響。

（1）假設(shè)甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？

（2）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；

（3）用X表示甲、乙、丙3人計算機考試獲“合格證書”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX。

 

【答案】

（1)丙獲得合格證書的可能性大；

（11）；

（111)X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

.

【解析】

試題分析：（1)記“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，利用概率的計算公式分別得到，

由,得到結(jié)論丙獲得合格證書的可能性大.

）設(shè)3人考試后恰恰有2人獲得“合格證書”為事件D，利用獨立事件概率的計算公式可得.

（3)由于.分別計算

即得X的分布列為，進一步計算

試題解析：（1)記“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則

因,所以丙獲得合格證書的可能性大。 3分

（2）設(shè)3人考試后恰恰有2人獲得“合格證書”為事件D，則

7分

（3) .

,由（2）,

,

. 10分

X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

.

考點：獨立事件概率的計算，隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上機操作考試中合格的概率分別為
9
10
，
5
6
，
7
8
．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：
4
5
、
3
4
、
2
3
，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：
1
2
、
2
3
、
5
6
，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設(shè)甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：、、，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：、、，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設(shè)甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：、、，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：、、，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設(shè)甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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