已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．
分析：先由對數(shù)的和等于乘積的對數(shù)化積，去掉對數(shù)符號后解得a與b的關(guān)系，然后求解log2a-log2b的值．
解答：解：由lga+lgb=2lg（a-2b），得ab=（a-2b）2，
即a2-5ab+4b2=0，解得a=4b，或a=b．
∵a＞0，b＞0，故a=4b，
∴l(xiāng)og2a-log2b=log24=2．
點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，則
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
  （a＞0）的值；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則極點到該直線的距離是
2
2
2
2
．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數(shù)λ的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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