Question

若函數(shù)，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，則正數(shù)ω的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：依題意可知，f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為3π，由周期公式T=即可求得ω的值．
解答：∵f（x）=sinωx+cosωx
=2sin（ωx+），
∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為T=；
又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π
∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為3π，
∴=3π，
∴ω=．
故選B．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查輔助角公式的應(yīng)用及周期的求法，屬于中檔題．