設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值范圍是


  1. A.
    （3，4）
  2. B.
    [3，4]
  3. C.
    [3，4）
  4. D.
    （3，4]
C
分析：已知集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，又有A∩B∩N={2}，說明2∈A，2∈B從而推出a，b的范圍，進(jìn)而得出a+b的取值范圍；
解答：集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，
∴2∈A，2∈B，且a∈N，
∴2≤a＜3，a∈N，可得a=2，1≤b＜2，
∴3≤a+b＜4，
故選C；
點(diǎn)評：此題主要考查集合的交集及其運(yùn)算，此題利用A∩B∩N={2}，巧妙推出a、b的范圍，是一道好題！
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
（1）若A⊆B，求a的取值范圍．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}滿足A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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設(shè)集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若：
（1）A⊆B，求a的取值范圍．
（2）A∩B=?，求a的取值范圍．

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x-1
x-a
≥0}，集合B={x||x-2|＞1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是 （　　）

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