方程|x2-2x|=a2+1 （a∈R+）的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)a為正數(shù)，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到y(tǒng)=a2+1的圖象與y=|x2-2x|的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)，得到方程有兩解．
解答：
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的圖象如圖，
∴y=|x2-2x|的圖象與y=a2+1的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)．
∴方程有兩解．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)根據(jù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷方程解的個(gè)數(shù)．做題時(shí)注意利用數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）討論方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個(gè)子集．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜
3
2
1＜a＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3an為方程x2+2x-12Sn=0的一根（N∈n）．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an；
（2）求證：當(dāng)N≥2時(shí)，
1
a
2
n
+
1
a
2
n+1
+…+
1
a
2
2n
＜
21
22
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2x+a+b=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　�。�

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