已知點P（x，y）在橢圓
x2
2
+y2=1上運動，設(shè)d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，則d的最小值為
 
．
考點：橢圓的參數(shù)方程,函數(shù)的最值及其幾何意義,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：設(shè)x=
2
cosα，y=sinα，代入d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，利用三角函數(shù)知識，即可求出d的最小值
解答： 解：設(shè)x=
2
cosα，y=sinα，則
d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x=
2cos2α+sin2α-4sinα+4
-cosα=
10-(sinα+2)2
-cosα
∴cosα=1，sinα=0時，d的最小值為
6
-1．
故答案為：
6
-1．
點評：本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查三角函數(shù)知識，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x2+1）=x4-1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）為R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)）（b為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列4個結(jié)論中：
①x3＜-8的必要不充分條件是x2＞4；
②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC為直角三角形的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2+b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件；
④“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的必要不充分條件．
正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+mx+3在R上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若6名學生排成一列，則學生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tanα=
 
．

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