精英家教網(wǎng)ABCD是正方形，邊長為7 cm，MN∥AB且交BC于點M，交DA于點N，若AN=3 cm，沿MN把正方形折成如圖所示的二面角A-MN-D，大小為60°，求圖中異面直線MN與BD間的距離．
分析：由題意易證MN∥平面ABD，MN與BD的距離可轉化為點N到平面ABD的距離，作NE⊥AD，易證NE⊥平面ABD，故可求NE．
解答：解：由題意可知∵MN∥AB，MN?平面ABD，AB?平面ABD
∴MN∥平面ABD，
∴MN與BD的距離可轉化為點N到平面ABD的距離，
作NE⊥AD，∵NE⊥AB，AD∩AB=A
∴NE⊥平面ABD，
故可求NE=
6
39
13
．
點評：本小題主要考查異面直線的距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=
2
a，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證，直線PB與AC垂直；
（3）求二面角A-PB-D的大�。�
（4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；
（5）求四棱錐外接球的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長為2，PD⊥平面ABCD．
（1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
③在PB上是否存在E點，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點E位置，若不存在說明理由；
（2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱錐的高．

(1)在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；

(2)求四棱錐外接球的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：09-10學年昆明三中高一下學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

邊長為，PD=，PD⊥平面ABCD

（1）求證: AC⊥PB ；

（2）求二面角A－PB－D的大��；

（3）求四棱錐外接球的半徑．

（4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；

 

 

 

 

 

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