（2007•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．
分析：先由遞推式ap+aq=ap+q，證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，進(jìn)而求出其通項(xiàng)公式，即可求得a2008
解答：解：∵ap+aq=ap+q若
令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，
即an+1-an=
1
9

∴數(shù)列{an}是一個以
1
9
為首項(xiàng)，
1
9
為公差的等差數(shù)列，an=
n
9

∴a2008=
2008
9

故答案為
2008
9
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，解題時要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會由遞推公式求通項(xiàng)公式的方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設(shè)|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．

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