已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、與t的值有關(guān)
分析：則根據(jù)向量的減法的幾何意義，由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|可得AC⊥BC，從而可得
解答：解：令
AM
=
BA
-t
BC
，則根據(jù)向量的減法的幾何意義可得M在BC上
由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|可得AC⊥BC
三角形為直角三角形
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是一道構(gòu)造非常巧妙的試題，解題的關(guān)鍵是由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得到AC為A到BC的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有數(shù)學(xué)公式，則△ABC一定為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    與t的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．與t的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有，則△ABC一定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有||≥||，則△ABC一定為
[     ]
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關(guān)

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