已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C≠Φ，且B∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）由log2（x-2）＜3，得0＜x-2＜8，…（2分）
∴2＜x＜10，即B={x|2＜x＜10}．…（4分）
∴A∪B={x|1≤x＜10}．…（6分）
（2）∵A∩C≠∅，
∴a＞1．…（8分）
又∵B∩C=∅，
∴a≤2，…（10分）
∴1＜a≤2，
即實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．…（12分）
分析：（1）根據(jù)對數(shù)不等式的解法求出集合B，根據(jù)集合并集的運算求出A∪B即可；
（2）結(jié)合條件A∩C≠Φ，且B∩C=∅，建立關(guān)于a的不等關(guān)系，可確定實數(shù)a的范圍．
點評：本題考查集合的基本運算，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查基本知識的掌握程度，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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