20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若c=4，sinC=2sinA，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，則a=2，S△ABC=$\sqrt{15}$．

分析 由正弦定理化簡(jiǎn)可得：c=2a，利用已知即可解得a的值，根據(jù)三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵sinC=2sinA，由正弦定理可得：c=2a，
∴c=4，解得：a=2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×2×4×$$\frac{\sqrt{15}}{4}$=$\sqrt{15}$．
故答案為：2，$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{3x}{x-1}$的定義域?yàn)閧x|x≥-1且x≠1}．

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11．已知$\overrightarrow{a}=（1，x）$和$\overrightarrow=（x+2，-2）$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=（　　）
A．5B．8C．$\sqrt{10}$D．64

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8．已知函數(shù)f（x）滿足?x∈R，f（x）=f（2-x）且f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足$f（2x）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$B．$[\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$C．$（\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$D．$[\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$

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15．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=lg|x|C．y=（x-1）2D．y=2x

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5．已知x為實(shí)數(shù)，用表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[1，2]=1，[-1.2]=-2，[1]=1，對(duì)于函數(shù)f（x），若存在m∈R且m∉Z，使得f（m）=f（[m]），則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{3}$x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義R在上的周期函數(shù)，其最小正周期為T，若f（x）不是Ω函數(shù)，求T的最小值． 
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$是Ω函數(shù)，求a的取值范圍．

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12．“x=0”是“sinx=-x”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知向量$\overrightarrow a=（-6，3）$，$\overrightarrow b=（2\;，x）$，若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$互相垂直，則x=-4．

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10．若關(guān)于x的不等式sinx＞|t-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（1，2）C．（1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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