分析 曲線曲線y=√9−x2即 x2+y2=9(y≥0)表示一個(gè)半徑為3的半圓,分類討論求得當(dāng)直線y=-x+m與曲線曲線y=√9−x2恰有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.
解答 解:曲線曲線y=√9−x2即 x2+y2=9(y≥0)表示一個(gè)半徑為3的半圓,
當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)時(shí),求得m=3,
當(dāng)直線和半圓相切時(shí),由圓心O到直線y=-x+m的距離等于半徑,
可得|m|√2=3,求得m=3√2,或m=-3√2(舍去).
故當(dāng)直線y=-x+m與曲線曲線y=√9−x2恰有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍是:[3,3√2),
故答案為:[3,3√2).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì),考查了學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x-12x | B. | y=x2+1 | C. | y=2x-1 | D. | y=x2+2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 512 | B. | 12 | C. | 712 | D. | 56 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [34,1) | B. | [57,1) | C. | [910,1) | D. | [57,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2k-1,2k+2](k∈Z) | B. | [2k+1,2k+3](k∈Z) | C. | [4k+1,4k+3](k∈Z) | D. | [4k+2,4k+4](k∈Z) |
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