在△ABC中，|
|=2，|
|=3，
，且△ABC的面積為
，則∠BAC等于（ ）
A．60°或120°
B．120°
C．150°
D．30°或150°
【答案】
分析：由題意可得∠BAC 為鈍角，且
×2×3×sin∠BAC=
，解得sin∠BAC=
，從而得到∠BAC 的值．
解答：解：∵在△ABC中，|
=2，|
|=3，
，且△ABC的面積為
，
∴∠BAC 為鈍角，且
×2×3×sin∠BAC=
，解得sin∠BAC=
，故∠BAC=150°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
=(1，2sinA)，
=(sinA，1+cosA)，且滿足
∥．
（1）求角A的大�。唬�2）若
a=，S=，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，滿足
⊥，
||=3，||=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
•的值；
（2）若
||=，求BM：BC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，若
sinB+cosB=（1）求角B的大��；
（2）又若
tanA+tanC=3-，且∠A＞∠C，求角A的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則
的最大值為
．
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