已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率為_(kāi)_______．


解析：函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1圖象的對(duì)稱軸為x＝.要使y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，應(yīng)有a>0且≤1，∴  a≥2b且a>0.

① 若a＝1，則b＝－2，－1；② 若a＝2，則b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，則b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，則b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，則b＝－2，－1，1，2，∴  該事件包含基本事件數(shù)為16，所求概率P＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài)，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手．

(1) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；

(2) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，，則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1 000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)球，同時(shí)選取兩個(gè)球，則兩個(gè)球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，從{－1，1，－2，2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下表中有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，說(shuō)明哪個(gè)游戲是公平的？

游戲1

游戲2

游戲3

1個(gè)紅球和1個(gè)白球

2個(gè)紅球和2個(gè)白球

3個(gè)紅球和1個(gè)白球

取1個(gè)球

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

取出的球是紅球→甲勝

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

分析：游戲是否公平的關(guān)鍵是看甲、乙獲勝的概率是否相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足log2xy＝1的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀程序框圖，若輸入的a，b，c分別為14，6，20，則輸出的a，b，c分別是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案