( 9分) 如圖,過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點M為該橢圓的“左特征點”.求橢圓的“左特征點”M的坐標(biāo);
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三12月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,ABCD是正方形空地,正方形的邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m,某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,線段MN必須過點P,滿足M、N分別在邊AD、AB上,設(shè),液晶廣告屏幕MNEF的面積為
(I)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出該函數(shù)的定義域;
(II)當(dāng)x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省百校論壇高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,ABCD是正方形空地,正方形的邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m。某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN:NE=16:9。線段MN必須過點P,滿足M、N分別在邊AD、AB上,設(shè),液晶廣告屏幕MNEF的面積為
(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并與出該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市七校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題10分)如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求在的延長線上,在的延長線上,且對角線過點.已知米,米.
(1)設(shè)(單位:米),要使花壇的面積大于9平方米,求的取值范圍;
(2)若(單位:米),則當(dāng),的長度分別是多少時,花壇的面積最大?并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分15分)
如圖,已知橢圓的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F,N三點的圓與y軸交于P,Q兩點,當(dāng)
線段PQ的中點坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.
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