（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
；
（2）在極坐標下，點(2，
π
2
)到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離
2
2
2
2
．
分析：要使不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，需f（x）=|x-1|+|x-2|的最小值大于a，問題轉化為求f（x）的最小值．
把極坐標方程化為普通方程，把點A的極坐標化為直角坐標，利用點到直線的距離公式求出點到這條直線的距離．
解答：解：（1）設f（x）=|x-1|+|x-2|，
則有f（x）=
3-2x，x＜1
1，1≤x≤2
2x-3，x＞2
，
當x＜1時，f（x）＞1；
當1≤x≤2時，f（x）有最小值1；
當x＞2時，f（x）＞1；
綜上f（x）有最小值1，
所以實數(shù)a的取值范圍為（-∞，1）
解：直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的可化為ρsinθ+ρcosθ+2=0，
化成直角坐標方程為：x+y+2=0，
點(2，
π
2
)可化（0，2），
根據(jù)點到直線的距離公式 d=
2+2
2
=2
2
，
故答案為：（-∞，1），2
2
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想．本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法，以及點到直線的距離公式的應用．解答關鍵是利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
（2）函數(shù)y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π
（3）函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關于直線x=a對稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱．
其中錯誤的命題的序號是
（1）（2）（3）．
（1）（2）（3）．
（把你認為錯誤的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，則必有a＞0；
（2）函數(shù)cosa=0，則sina=1；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱．
其中錯誤的命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
（把你認為錯誤的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數(shù)C的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的內切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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