【題目】1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”，為提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書(shū)、讀好書(shū)的文化生活習(xí)慣，某中學(xué)開(kāi)展圖書(shū)源流活動(dòng)，讓圖書(shū)發(fā)揮它的最大價(jià)值，該校某班圖書(shū)角有文學(xué)名著類圖書(shū)5本，學(xué)科輔導(dǎo)書(shū)類圖書(shū)3本，其它類圖書(shū)2本，共10本不同的圖書(shū)，該班班委會(huì)從圖書(shū)角的10本不同的圖書(shū)中隨機(jī)挑選3本不同的圖書(shū)參加學(xué)校的圖書(shū)漂流活動(dòng)。

（I）求選出的三本圖書(shū)來(lái)自于兩個(gè)不同類別的概率：

（II）設(shè)隨機(jī)變量表示選出的3本圖書(shū)中，文學(xué)名著類本數(shù)與學(xué)科輔導(dǎo)類本數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【答案】（I）（II）見(jiàn)解析

【解析】

（I）利用古典概型求解出三本書(shū)來(lái)自于同一個(gè)類別或三個(gè)不同類別的概率，再利用對(duì)立事件概率求解出來(lái)自于兩個(gè)不同類別的概率；（II）確定所有可能的取值，依次計(jì)算出每種取值所對(duì)應(yīng)的概率，從而可得到分布列；利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求解得到結(jié)果.

（I）設(shè)選出的三本書(shū)來(lái)自于兩個(gè)不同類別為事件

則：

（II）隨機(jī)變量的所有可能的取值為：，，，

；；

；

的分布列如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)時(shí)，f（x）>0；當(dāng)時(shí)，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個(gè)不等實(shí)根,求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入月份，香港大學(xué)自主招生開(kāi)始報(bào)名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對(duì)五校高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，在所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；

（2）某校決定從本校綜合素質(zhì)成績(jī)排名前名同學(xué)中，推薦人參加自主招生考試，若已知名同學(xué)中有名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程.

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，線段的垂直平分線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)，設(shè)不垂直于軸的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，若軸是的角平分線，證明直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的極大值為，極小值為，求的取值范圍.

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