Question

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項(xiàng)的和，稱作“對(duì)M的m項(xiàng)分劃”．例如，把9表示成9=3²=1+3+5，稱作“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，稱作“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”．據(jù)此，對(duì)25的5項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是________；625的5項(xiàng)分劃中第2項(xiàng)是________．

Answer 1

9    123
分析：先由前n項(xiàng)和公式求得首項(xiàng)，進(jìn)而再由通項(xiàng)公式求得某一項(xiàng)．
解答：由題意得：設(shè)首項(xiàng)為a，則25的5項(xiàng)分劃即為：25=5a
∴a=1
∴a₅=a+4d=9
同理：625的5項(xiàng)分劃中第2項(xiàng)是123
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過情境設(shè)置來(lái)考查等差列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用．