如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側(cè)面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（1）    （2）或，或 


解析:

（1）因?yàn)槿庵捏w積，而，所以……（3分）

所以．……（6分）

（2）取中點(diǎn)，連結(jié)、，

則∥，所以，（或其補(bǔ)角）

就是異面直線與所成的角．……（8分）

在△中，，

，…………（9分）

所以．…………（12分）

所以，異面直線與所成角的大小為．…………（14分）

（或，或）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱AA1的交點(diǎn)記為M，求：
（1）該最短路線的長(zhǎng)及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

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如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

 

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如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點(diǎn)，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

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如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為                 。  

 

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