已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為、，則，弦過，則的周長為       

 

【答案】

4 

【解析】

試題分析： 根據(jù)題意可知，橢圓的方程是，那么焦距為8，說明而來c=4，可得-25+=16,那么得到=41，因此可知的周長就是橢圓上點到兩焦點距離的和的2倍的結論，即為4a=4，故答案為4.

考點：本題主要考查了橢圓定義的運用，以及三角形周長的轉化思想的靈活運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用題意的方程，分析a,b的值，然后結合焦距的結論得到c,abd 的關系，進而得到。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個焦點分別為F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB過F1,則△ABF2的周長為(　　)

A.10                            B.20                     C.               D.

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已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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