已知0＜b＜1，0＜a＜數(shù)學(xué)公式，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa


  1. A.
    x＜z＜y
  2. B.
    y＜z＜x
  3. C.
    z＜x＜y
  4. D.
    x＜y＜z
A
分析：分別利用對數(shù)函數(shù)y=logbx、指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x、冪函數(shù)y=（cosα）x在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性即可得出．
解答：∵，∴．
又0＜b＜1，∴l(xiāng)ogbsina＞logbcosa，
∴＜，∴x＜z＜y．
故選A．
點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�

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已知0＜b＜1，0＜α＜，x＝(sinα)logbsina，z＝(sinα)logbcosa則三數(shù)的大小關(guān)系(由小到大排列)是________

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已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�
A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．x＜y＜z

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已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z

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