已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(1)；(2)或.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對值的運(yùn)算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.

試題解析：（1）原不等式等價于

或 3分

解得或或

即不等式的解集為 5分

（2） 8分

或 10分.

考點(diǎn)：1.絕對值的運(yùn)算性質(zhì)；2.絕對值不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則 ( )

（A）＜1 （B）0＜＜1 （C）b＞0 （D）b＜

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比q≠1，且，，成等差數(shù)列，則的值為（ ）

A.或 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，恒有，則（ ）

A．的最大值為 B．的最小值為 C．的最大值為2 D．的最小值為2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間 內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；

（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025068369387389_ST/SYS201411172025068369387389_ST.001.png">的函數(shù)滿足當(dāng)時，，若時， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

(1)求證：A1B∥平面ADC1；

(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2，求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z＝，則( )

A.|z|＝2 B.z的實(shí)部為1

C.z的虛部為－i D.z的共軛復(fù)數(shù)為－1＋i

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案