二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax，對任意x∈R，總有f(1－x)＝f(1＋x)，則實數(shù)a＝________．

答案：－2
解析：

　　∵對任意x∈R，總有f(1－x)＝f(1＋x)，

　　∴函數(shù)f(x)的對稱軸是x＝＝1，則有＝1，∴a＝－2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數(shù)學試題(理) 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)m(m＞1)，使得存在實數(shù)t，只要當x∈時，就有f(x＋t)≤x成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省冀州中學2007－2008學年度上學期期中考試高三數(shù)學(文科)試題 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)＝x有兩個實數(shù)根x1，x2．

(Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝x0，求證x0＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的兩實根相差為2，求實數(shù)b的取值范

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科目：高中數(shù)學 來源：八橋中學2006－2007高三數(shù)學不等式精選練習題 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)＝x有兩個實根x1，x2．

(1)

如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝x0，求證：x0＞－1；

(2)

如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的兩實根的差為2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省大同一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數(shù)學試卷(理) 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R，且滿足a＞b＞c，f(1)＝0．

(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖像交于不同的兩點A，B；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a、b值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)＝0的兩根為x1、x2，f(x)＝x的兩實根為α、β.

(1)若|α-β|＝1，求a、b的關(guān)系式；

(2)若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

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