若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，
則2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e=，或e=-1（舍去），故選B．
考點：橢圓的應用；數(shù)列的應用．
點評：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細心運算就行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則常數(shù)的值為 （    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若、為雙曲線: 的左、右焦點，點在雙曲線上，∠=，則到軸的距離為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等比數(shù)列，則 (  )       

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一定點，平面內的動點B滿足：PB與直線 成。那么B點軌跡是 (    )

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．兩直線 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知滿足,記目標函數(shù)的最大值為7，最小值為1，則 (     )

A．2 B．1 C．－1 D．－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓C：的左右頂點分別為，點P在C上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點，若在點處的切線平行于的一條漸近線，則(      )

A．B．C．D．

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