Question

函數(shù)y=lg

3-x

3+x

的圖象（　�。�

A．關于原點對稱

B．關于主線y=-x對稱

C．關于y軸對稱

D．關于直線y=x對稱

Answer 1

分析：先求出求函數(shù)的定義域關于原點對稱，再由 f（-x）=-f（x）可得，函數(shù)y為奇函數(shù)，可得它的圖象關于原點對稱．

解答：解：由函數(shù)y=f（x）=lg

3-x

3+x

的解析式可得

3-x

3+x

＞0，解得-3＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（-3，3），關于原點對稱．
再由 f（-x）=lg

3+x

3-x

=-lg

3-x

3+x

=-f（x）可得，函數(shù)y=f（x）=lg

3-x

3+x

為奇函數(shù)，故它的圖象關于原點對稱，
故選A．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質，求函數(shù)的定義域，屬于基礎題．