設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-18x+a）（x2-18x+b）=0的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，若d∈[0，4]，則a+b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出方程的四個(gè)根，由根與系數(shù)關(guān)系結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，由公差表示首項(xiàng)，把a(bǔ)+b化為公差的二次函數(shù)結(jié)合公差的范圍得答案．
解答： 解：設(shè)（x2-18x+a）（x2-18x+b）=0的四個(gè)根分別為
a1，a2，a3，a4
由根與系數(shù)關(guān)系關(guān)系得：a1+a4=a2+a3=18，a1•a4=a，a2•a3=b．
即2a1+3d=18，
∴a1=9-
3
2
d．
則a+b=a1（a1+3d）+（a1+d）（a1+2d）=162-
5
2
d2．
∵d∈[0，4]，
∴a+b∈[122，162]．
故答案為：[122，162]．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1，其中b≠0，則
c
b
的值為
 
．

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若點(diǎn)M（a，
1
b
）和N（b，
1
c
）都在直線l：x+y=1上，則半徑為
2
，圓心在x軸上且與過點(diǎn)P（c，
1
a
），Q（
1
c
，b）的直線相切的圓方程為
 
．

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過點(diǎn)P（3，4）作拋物線x2=2y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的斜率為
 
．

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在長方體中割去兩個(gè)小長方體后的幾何體的三視圖如圖所示，則切割掉的兩個(gè)小長方體的體積之和等于
 
．

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若p：m2+2m-3≤0；q：函數(shù)f（x）=ex-mx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則p是q的
 
條件（請?zhí)睿骸俺浞植槐匾�，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+a）6的展開式中x3的系數(shù)為160，則
∫
a
1
xadx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=x2；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的m、n∈N*，滿足am+n=am+an，且a2=1，那么a10等于（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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