已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是(   )

A.+=1        B.+=1        C.+=1          D.+=1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)闄E圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：，因?yàn)殚L軸長為，所以，又因?yàn)殡x心率為，所以，所以，所以所以橢圓的方程為+=1.

考點(diǎn)：本小題主要考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查學(xué)生對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程基本量的理解和掌握.

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵在于掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和基本量并熟練應(yīng)用，比如長軸長是，有的同學(xué)會誤認(rèn)為是而導(dǎo)致計算錯誤.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（3，2），焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)A，B．求△AOB的面積．

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