（理）三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2
3
，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．
分析：取AB的中點D，連接VD，CD，則∠VDC為所求角，求出三角形的三邊，利用余弦定理，可得結(jié)論．
解答：解：取AB的中點D，連接VD，CD，則
∵VA=VB=AC=BC，∴VD⊥AB，CD⊥AB，∴∠VDC為所求角．
∵VA=VB=AC=BC=3，AB=2
3
，∴VD=
32-3
=
6
，CD=
32-3
=
6
，
在△VDC中，VD=
6
，CD=
6
，VC=7，
∴cos∠VDC=
6+6-7
2×
6
×
6
=
5
12
．
點評：本題考查二面角平面角的畫法與求法，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（03年北京卷理）（12分）

如圖，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面邊長為，側(cè)棱長為4.E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

   （Ⅱ）求點D1到平面B1EF的距離d；

   （Ⅲ）求三棱錐B1―EFD1的體積V.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2數(shù)學(xué)公式，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬理）  在三棱錐V-ABC中，底面，若VA=1，AB=2，BC=3，則三棱錐外接球的表面積為___________________。

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