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若關于實數x的不等式|2x-2|-|2x-1-2|＜3的解集為A，則A為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：選作題,不等式的解法及應用,不等式
分析：換元，再由零點進行分段，去絕對值后求解一次不等式，最后取并集，即可得出結論．
解答： 解：令t=2x-1（t＞0），則不等式|2x-2|-|2x-1-2|＜3可化為不等式|2t-2|-|t-2|＜3，
當0＜t＜1時，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為-t＜3，則t＞-3，所以，t的范圍是0＜t＜1；
當1≤t≤2時，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為3t-4＜4，即t＜
7
3
，所以，t的范圍是1≤t≤2；
當t＞2時，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為t＜3，則2＜t＜3．
綜上，0＜t＜3，
∴2x-1＜3，
∴x＜log26，
故答案為：（-∞，log26）．
點評：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了不等式的分段問題，分段求解后取并集得原不等式的解集，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為
3
的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個橢圓C．
（Ⅰ）求該橢圓C的長軸長；
（Ⅱ）以該橢圓C的中心為原點，長軸所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，求橢圓C的任意兩條互相垂直的切線的交點P的軌跡方程；
（Ⅲ）設（Ⅱ）中的兩切點分別為A，B，求點P到直線AB的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個人數很多的團體中普查某種疾病，為此要抽N個人的血，可以用兩種方法進行．（1）將每個人的血分別去驗，這就需N次．（2）按k個人一組進行分組，把從k個人抽出來的血混在一起進行檢驗，如果這混合血液呈陰性反應，就說明k個人的血液都呈陰性反應，這樣，這k個人的血就只需驗一次．若呈陽性，則再對這k個人的血液分別進行化驗．這樣，這k個人的血總共要化驗k+1次．假設每個人化驗呈陽性的概率為p，且這些人的試驗反應是相互獨立的．
（Ⅰ）設以k個人為一組時，記這k個人總的化驗次數為X，求X的分布列與數學期望；
（Ⅱ）設以k個人為一組，從每個人平均需化驗的次數的角度說明，若p=0.1，選擇適當的k，按第二種方法可以減少化驗的次數，并說明k取什么值時最適宜．（取ln0.9=-0.105）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓錐的側面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為
 
（結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2，∠DAB=∠ADC=90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則三棱錐C-DAB的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正實數且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y≥m2-5m-6恒成立，則m范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈Z”的必要不充分條件；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
（3）函數y=sin（2x-
π
3
）的一個單調增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
（4）設f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，則f（x）是偶函數的充要條件是f′（0）=0；
（5）為得到函數y=cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
5π
12
個長度單位．
其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數y=
x
x2+4
 在區(qū)間[1，3]上是增函數；
②二項式(
x
-
1
3x
)5 的展開式中常數項為-10；
③函數y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）
 
．

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