（12分）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨立，根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數(shù)為，求隨機變量的期望。
（1）0.38 （2）0.9
分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件A1，A2，A3，
（1）設E表示第一次燒制后恰好一件合格，則

     …………6分
（2）解法一：因為每件工藝品經(jīng)過兩次燒制后合格的概率均為

所以
解法二：分別記甲、乙、丙經(jīng)過兩次燒制后合格為事件A，B，C，則

所以



于是， …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某校運動會中，甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩隊比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；
（Ⅰ）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；
（Ⅱ）設在該次比賽中，甲隊得分為的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）某班有兩個課外活動小組，其中第一小組有足球票6張，排球票 4張；第二小組有足球票4張，排球票6張．甲從第一小組的10張票中任抽1張，和乙從第二小組的10張票中任抽1張．
（Ⅰ）兩人都抽到足球票的概率是多少？
（Ⅱ）兩人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5.甲先摸出一個球，記下編號為，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為.
（Ⅰ）求“”的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若點落在圓內，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位同學做摸球游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:兩人輪流從一個放有2個紅球,3個黃球,1個白球且顏色不同的6個小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1個后立即放回,另一個接著再取出后也立即放回,誰先取到紅球,誰為勝者.現(xiàn)甲先取，求甲摸求次數(shù)不超過3次就獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用計算機在區(qū)間上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)和，則方程有實根的概率為（ ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）一個箱子中裝有大小相同的1個紅球,2個白球,3個黑球.現(xiàn)從箱子中一次性摸出3個球,每個球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一個白球的概率；
(Ⅱ)用表示摸出的黑球數(shù),寫出的分布列并求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為防止某種疾病，今研制一種新的預防藥．任選取100只小白鼠作試驗，得到如下的2x2列聯(lián)表：
藥物效果與動物試驗2X2列聯(lián)表
 
患病
未患病
總計
服用藥
15
40
55
沒服用藥
20
25
45
總計
35
65
100
則認為“藥物對防止某種疾病有效”這一結論是錯誤的可能性約為（　　）
A．0.025B．0.10C．0.01D．0.005

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，設集合，在區(qū)域內任取一點，則滿足的概率等于              ．

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