已知曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)斜率，對(duì)已知函數(shù)求導(dǎo)，解出橫坐標(biāo)，要注意自變量的取值區(qū)間．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（x0，y0）
∵曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2
∴y′=x0-
3
x0
=2
解得：x0=3或-1
∵x＞0
∴x0=3
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求出x的值后，注意隱含的條件函數(shù)的定義域x＞0，舍去不合題意的x的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)M、N（均在第一象限內(nèi)），若
FM
=4
MN
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，則f（2）的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角-2013°是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
BF
=
1
2
FC
，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則
FD
•
FE
的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+a•e-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓9x2+4y2=144內(nèi)一點(diǎn)P（2，3），過(guò)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，這條弦所在方程為（　�。�
A、9x+4y-144=0
B、4x+9y-144=0
C、3x+2y-12=0
D、2x+3y-12=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盛滿水的三棱錐P-ABC容器中，不久發(fā)現(xiàn)三側(cè)棱上各有一個(gè)洞D，E，F(xiàn)，且PD：DA=PE：EB=CF：FP=2：1，若仍用此容器盛水，最多可保住存水的（　�。�
A、
23
29
B、
19
27
C、
23
27
D、
31
35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0
x+m＜0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（a，b），滿足a-3b=4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]

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