解放軍某部在實兵演練對抗比賽中,紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊,其所得成績的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)射擊數(shù)據(jù),計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差,并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定;
(2)若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率.

【答案】分析:(1)記紅、藍兩個小組分別為甲,乙,代入公式分別可得其均值和方差由其意義可得結(jié)論;
(2)由列舉法可得總的基本事件,設(shè)A表示“所抽取的兩人的成績之差不超過2”,找出A包含的基本事件,代入古典概型的概率公式可得.
解答:解:(1)記紅、藍兩個小組分別為甲,乙,則
=(107+111+111+113+114+122)=113,
=(108+109+110+112+115+124)=113,
=[(107-113)2+2(111-113)2+(113-113)2+(114-113)2+(122-113)2]=2,
=[(108-113)2+(109-113)2+(110-113)2+(112-113)2+(115-113)2+(124-113)2]=,
=,
∴紅組的射擊成績相對比較穩(wěn)定;
(2)從藍隊6名士兵中隨機抽取兩人,共有15種不同的取法,
(108,109)(108,110)(108,112)(108,115)(108,124)(109,110)
(109,112)(109,115)(109,124)(110,112)(110,115)(110,124)
(112,115)(112,124)(115,124)
設(shè)A表示“所抽取的兩人的成績之差不超過2”,則A包含的基本事件有4種,
(108,109)(108,110),(109,110))(110,112),
故所求的概率為:P(A)=
點評:本題考查古典概型及其概率公式,涉及莖葉圖和均值方差的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•保定一模)解放軍某部在實兵演練對抗比賽中,紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊,其所得成績的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)射擊數(shù)據(jù),計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差,并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定;
(2)若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西省景德鎮(zhèn)市昌江一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

解放軍某部在實兵演練對抗比賽中,紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊,其所得成績的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)射擊數(shù)據(jù),計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差,并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定;
(2)若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案