某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．
（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
解：（1）設投資為x萬元，A、B兩產品獲得的利潤分別為f（x）、g（x）萬元，
由題意，
又由圖知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；
解得
∴
（2）設對B產品投資x萬元，則對A產品投資（10﹣x）萬元，
記企業(yè)獲取的利潤為y萬元，則
設，則x=t2，
∴
當也即時，y取最大值
答：對B產品投資萬元，對A產品投資萬元時，可獲最大利潤萬元．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．
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（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式．
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．（精確到1萬元）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次教學質量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

   （1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式

   （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省錦州市高一第一學期末數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2

（注：利潤與投資單位是萬元）

（Ⅰ）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.（精確到1萬元）.

 

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