學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，它的版心面積為128dm2，上下兩邊各空2dm，左右兩邊各空l dm，如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小?

解：設(shè)版心的高為x(dm)，則版心的寬為dm

此時(shí)四周空白面積為S()=(+4)(+2)一128=2++8，>0

求導(dǎo)數(shù)，得S’ ()=2一令S(’)=0，解得=16(=－16舍去)

于是寬為=8

當(dāng)∈(0，16)時(shí)，S'()<0，S’()<0；當(dāng)∈(16，+∞)時(shí)，S’()>0

因此，=16是函數(shù)S()的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)．所以，當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，能使四周空白面積最小

答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺寸為（　　）才能使四周空白面積最�。ā　。�
A、20dm，10dmB、12dm，9dmC、10dm，8dmD、8dm，5dm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的張貼的海報(bào)，要求版心面積為128，上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1.你如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最��？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺寸為（　�。┎拍苁顾闹芸瞻酌娣e最小（　�。�
A．20dm，10dmB．12dm，9dmC．10dm，8dmD．8dm，5dm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺寸為（ ）才能使四周空白面積最�。� ）
A．20dm，10dm
B．12dm，9dm
C．10dm，8dm
D．8dm，5dm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案