Question

等比數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，那么a₄+a₅等于

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據等比數(shù)列的性質可知a₃+a₄與a₁+a₂的比值等于q²，把a₁+a₂=1，a₃+a₄=9代入即可求出q的值，然后利用等比數(shù)列的通項公式化簡a₁+a₂=1后，把q的值代入即可求出首項，然后利用首項和公比，利用等比數(shù)列的通項公式即可求出a₄+a₅的值．

解答： 解：∵a₃+a₄=（a₁+a₂）•q²，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，
∴q²=9，∴q=±3．
當q=-3時，a₁+a₂=a₁+3a₁=4a₁=1，∴a₁=

1

4

，a₄+a₅=

1

4

×（q³+q⁴）=27；
同理當q=3時，a₄+a₅=-27，
故答案為：27或-27．

點評：此題考查學生掌握等比數(shù)列的性質，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意q的值有兩解，不要遺漏了解．