正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直底面的四棱柱）中，，則異面直線與所成角的余弦值為（    ）

A．      B．          C．           D．

 

【答案】

A

【解析】本試題主要是考查了異面直線的所成的角的求解問(wèn)題。

因?yàn)檫B接B1C，AC，由正方體的幾何特征，可得AB1∥B1C，則∠AB1C即為直線AB1與DA1所成角，∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的高為4，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，，則AB1=B1C=2，AC=2,故選A.

解決該試題的關(guān)鍵是能理解通過(guò)平移法，作出異面直線所成的角，然后在三角形中求解。

 

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（2012•宣城模擬）若一個(gè)正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形，則該正四棱柱的外接球的表面積等于（　　）

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A．　　　　       B．　　　　

C．　　　　       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（１）請(qǐng)用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長(zhǎng)

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.

 

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正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直底面的四棱柱）中，，則異面直線與所成角的余弦值為（    ）

A．      B．          C．           D．

 

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