（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求sinα．
（2）已知tanα=3，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）∵α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為，
則cosα==x（x＞0），
∴=，
∴x2=3，又α為第四象限角，x＞0，
∴x=，
∴sinα==-；
（2）∵tanα=3，
∴原式===．
分析：（1）利用余弦函數(shù)的定義求得x，再利用正弦函數(shù)的定義即可求得sinα的值；
（2）將所求的關(guān)系式的分子分母同除以cos2α，轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，將tanα=3代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿(mǎn)足f（α）=1的α值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

（1）設(shè)為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為 ，且，求；

（2）若，求的值．

 

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