Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=x

  2

  3

• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=lnx
• D．y=-x²+1

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

解答：解：選項(xiàng)A，y=x

2

3

是偶函數(shù)，指數(shù)大于0，則在（0，+∞）上是增函數(shù)，故正確；
選項(xiàng)B，y=(

1

2

)x的底數(shù)小于1，故在（0，+∞）上是減函數(shù)，故不正確；
選項(xiàng)C，y=lnx的定義域不對(duì)稱，故是非奇非偶函數(shù)，故不正確；
選項(xiàng)D，y=-x²+1是偶數(shù)函數(shù)，但在（0，+∞）上是減函數(shù)，故不正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常見函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合，考查的都是基本函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．