已知平面α、β、r，直線a，b，c，d，l，其中a?α，b?α，c?β，d?β，a∩b=A，c∩d=B，則下列四個命題錯誤的是（　　）
分析：A．利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)判定．B．利用平行的傳遞性和面面平行的性質(zhì)判定．C．利用面面垂直的性質(zhì)進行判定．D．利用面面垂直的性質(zhì)判定．
解答：解：A．因為a⊥β，且a?α，所以α⊥β成立．
B．因為a∥c，b∥d，且a∩b=A，所以根據(jù)面面平行的判定定理知B正確．
C．若a⊥c，b⊥d，則兩個平面α，β不一定垂直，所以C錯誤．
D．若α⊥r，β⊥r，α∩β=l，則必有l(wèi)⊥r，所以D正確．
故選C．
點評：本題主要考查空間直線，平面直線的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行和垂直位置關系的判定和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中三點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
7
2
B、
9
2
C、
17
2
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)任一點O滿足
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則“x+y=1”是“點P在直線AB上”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直線m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，則l⊥α；
④函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零點存在區(qū)間是（
1
3
，
1
2
）．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結論中錯誤的是（　　）
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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